Bài tập rủi ro và tỷ suất sinh lời xuất hiện trong đề thi CPA môn tài chính

Nội dung chính

Bài tập rủi ro và tỷ suất sinh lời xuất hiện trong đề thi CPA môn tài chính

Bài tập rủi ro và tỷ suất sinh lời là một trong những dạng bài tập quan trọng trong môn tài chính CPA. Dạng bài tập này xuất hiện thường xuyên trong đề thi CPA các năm 2018, 2019, 2020, 2022.

Nhìn chung, đây là dạng bài tập khó đòi hỏi thí sinh phải nắm chắc được các kiến thức, công thức về đo lường rủi ro của từng khoản đầu tư, đo lường rủi ro của danh mục đầu tư, cũng như hiểu được mối quan hệ giữa rủi ro và tỷ suất sinh lời.

Nhằm cung cấp các kiến thức được hệ thống một cách khoa học cùng lượng cần thức cần thiết cho các thí sinh, TACA gửi bạn trọn bộ Bài tập rủi ro và tỷ suất sinh lời cùng các công thức liên quan để giúp bạn dễ dàng vượt qua kỳ thi CPA sắp tới.

Đăng ký nhận ngay LỊCH THI CPA 2026 sớm nhất

Trọng tâm kiến thức bài tập rủi ro và tỷ suất sinh lời & lưu ý giúp bạn đạt điểm cao

Đối với bài tập rủi ro và tỷ suất sinh lời, thí sinh cần nắm được 2 yếu tố quan trọng bao gồm việc đo lường rủi ro của từng khoản đầu tư và danh mục đầu tư, mối quan hệ giữa rủi ro và tỷ suất sinh lời.

Kiến thức quan trọng xuất hiện khi làm bài tập rủi ro & tỷ suất sinh lời

Để làm được bài tập rủi ro và tỷ suất sinh lời, thí sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Về cách đo lường rủi ro của từng khoản đầu tư hay danh mục đầu tư, bạn cần tính toán theo 4 bước sau:

– Bước 1: Xác định tỷ suất sinh lời kỳ vọng (Giá trị kỳ vọng) của khoản đầu tư

Công thức để tính tỷ suất sinh lời kỳ vọng của khoản đầu tư là:

E(R) = Σ (Pi * Ri)

Trong đó:

Pi là xác suất của tỷ suất sinh lời Ri tại kỳ i,
Ri là tỷ suất sinh lời của khoản đầu tư tại kỳ i,
n là số kỳ quan sát hoặc số kịch bản có thể xảy ra.

– Bước 2: Xác định phương sai của tỷ suất sinh lời của khoản đầu tư

Phương sai σ² của tỷ suất sinh lời đo lường mức độ phân tán của các giá trị tỷ suất sinh lời so với giá trị kỳ vọng. Phương sai được tính như sau:

σ² = Σ (Pi * (Ri – E(R))²)

Trong đó:

(Ri – E(R)) là độ lệch của từng tỷ suất sinh lời so với tỷ suất sinh lời kỳ vọng,
Pi là xác suất xảy ra của Ri.

– Bước 3: Xác định độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lời của khoản đầu tư

Độ lệch chuẩn $σ\sigma$ là căn bậc hai của phương sai, thể hiện mức độ biến động của tỷ suất sinh lời:

σ = √σ² = √Σ (Pi * (Ri – E(R))²)

Độ lệch chuẩn là thước đo trực quan về mức độ rủi ro, giúp so sánh rủi ro giữa các khoản đầu tư.

– Bước 4: Đánh giá và lựa chọn khoản đầu tư tối ưu

Trong việc đánh giá và lựa chọn khoản đầu tư, cần xem xét tỷ suất sinh lời kỳ vọng so với mức độ rủi ro đã đo lường ở các bước trên. Hai tiêu chí phổ biến để đánh giá:

Tỷ lệ Sharpe:

Tỷ lệ Sharpe = (E(R) – Rf) / σ

Trong đó:

E(R) là tỷ suất sinh lời kỳ vọng của khoản đầu tư,
Rf là tỷ suất sinh lời phi rủi ro (ví dụ: lợi tức trái phiếu chính phủ),
σ là độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lời.

Tỷ lệ Sharpe giúp so sánh mức độ lợi nhuận vượt trội mà một khoản đầu tư mang lại so với rủi ro. Tỷ lệ càng cao, đầu tư càng tối ưu.

Đường biên hiệu quả (trong danh mục đầu tư): Nếu đánh giá nhiều khoản đầu tư hoặc danh mục đầu tư, đường biên hiệu quả giúp xác định danh mục tối ưu với tỷ suất sinh lời cao nhất cho một mức độ rủi ro nhất định hoặc rủi ro thấp nhất cho một mức tỷ suất sinh lời nhất định.

>> Xem thêm:

Lưu ý quan trọng giúp bạn tránh mất điểm oan khi làm bài tập rủi ro và tỷ suất sinh lời

Khi làm bài tập rủi ro và tỷ suất sinh lời, thi sinh cần lưu ý một số điểm đặc biệt sau nếu muốn tránh mất điểm oan.

– Nhầm lẫn giữa tỷ suất sinh lời kỳ vọng và tỷ suất sinh lời thực tế: Một số thí sinh tính trung bình tỷ suất sinh lời mà không sử dụng trọng số xác suất của các trường hợp.

Để tránh lỗi này xảy ra khi làm bài tập rủi ro và tỷ suất sinh lời, thí sinh cần dùng công thức tỷ suất sinh lời kỳ vọng E(R) = Σ(Pi * Ri), trong đó Pi là xác suất của từng tỷ suất sinh lời Ri và đảm bảo đã có xác suất cho từng tình huống trước khi tính toán.

– Nhầm Lẫn Giữa Phương Sai và Độ Lệch Chuẩn: Thí sinh thường tính xong phương sai nhưng không lấy căn bậc hai để ra độ lệch chuẩn, hoặc nhầm lẫn giữa hai khái niệm này.

Để khắc phục, hãy nhớ rằng phương sai (σ²) là một phép tính riêng biệt và độ lệch chuẩn (σ) là căn bậc hai của phương sai, để tính độ lệch chuẩn, hãy nhớ lấy căn bậc hai của phương sai.

– Nhầm Đơn Vị Tỷ Suất Sinh Lời: Bài tập rủi ro và tỷ suất sinh lời thường trộn lẫn giữa tỷ suất sinh lời biểu thị dưới dạng phần trăm (%) và số thập phân, dẫn đến kết quả tính toán không chính xác.

Hãy đảm bảo nhất quán về đơn vị tỷ suất sinh lời. Nếu bắt đầu với phần trăm, hãy dùng phần trăm trong toàn bộ bài toán, hoặc chuyển hết về số thập phân (0.05 cho 5%) cho dễ tính toán.

>> Xem thêm:

Trọn bộ bài tập rủi ro và tỷ suất sinh lời giúp bạn ăn trọn điểm môn tài chính CPA

Để áp dụng kiến thức thành thạo vào bài tập rủi ro và tỷ suất sinh lời, mời bạn tham khảo một số bài tập sau:

Bài 1: Theo dự đoán của các nhà đầu tư thì tỷ suất sinh lời của 2 loại cổ phiếu A và B vào năm N sẽ thay đổi theo phân bố xác suất sau:

Cố phiếu A		Cổ phiếu B
Xác suất	Tỷ suất sinh lời	Xác suất	Tỷ suất sinh lời
0,25	20%	0,25	20%
0,5	30%	0,5	25%
0,25	40%	0,25	30%

Yêu cầu:

Xác định tỷ suất sinh lời kỳ vọng của mỗi loại cổ phiếu
Đầu tư vào cổ phiếu nào sẽ có nhiều rủi ro hơn? Vì sao?
Giả định có một nhà đầu tư quyết định đầu tư 60% vào cổ phiếu A và 40% vào cổ phiếu B. Hãy xác định rủi ro của danh mục đầu tư trên?

>> Xem thêm:

Bài 2: Thông tin về tỷ suất sinh lời kỳ vọng và độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lời kỳ vọng của hai cổ phiếu trên như sau:

Chỉ tiêu	Cổ phiếu X	Cổ phiếu Y
Tỷ suất sinh lời kỳ vọng (%)	12,8	18,2
Độ lệch chuẩn	3,5	8,5

Để hạn chế rủi ro, nhà đầu tư A quyết định đầu tư vào một danh mục gồm 60% cổ phiếu X và 40% cổ phiếu Y. Với tư cách là nhà tư vấn tài chính, bạn hãy giúp nhà đầu tư xác định:

Tỷ suất sinh lời kỳ vọng của danh mục đầu tư trên?
Rủi ro của danh mục đầu tư tăng hay giảm so với đầu tư vào một trong hai cổ phiếu cá biệt? Biết rằng hệ số tương quan tỷ suất sinh lời giữa hai cổ phiếu X và Y là 0,3.

>> Xem thêm:

Bài 3: (Đề thi năm 2018) Giả sử bạn thu thập được các thông tin về tỷ suất sinh lời của 3 loại cổ phiếu niêm yết gồm A, B, C tương ứng với 3 trạng thái của nền kinh tế như sau:

Trạng thái nền kinh tế	Xác suất	Tỷ suất sinh lời (%)
Trạng thái nền kinh tế	Xác suất	Cổ phiếu A	Cổ phiếu B	Cổ phiếu C
Suy thoái	0,25	-7,5	-10,5	-8,3
Bình thường	0,5	13,6	19,2	18,2
Tăng trưởng	0,25	18,5	28,8	28,6

Yêu cầu:

a. Xác định tỷ suất sinh lời kỳ vọng và độ lệch chuẩn của các cổ phiếu A, B, C.

b. Xác định tỷ suất sinh lời kỳ vọng và độ lệch chuẩn của:

Danh mục đầu tư X có cấu trúc gồm 45% vốn đầu tư vào cổ phiếu A và 55% vốn đầu tư vào cổ phiếu B.
Danh mục đầu tư Y có cấu trúc gồm 35% vốn đầu tư vào cổ phiếu A và 65% vốn đầu tư vào cổ phiếu C.

c. Cho biết danh mục nào trong hai danh mục đầu tư X và Y kể trên rủi ro hơn. Vì sao?

>> Xem thêm:

Bài 4: (Đề thi năm 2018) Giả sử bạn thu thập được các thông tin về tỷ suất sinh lời của 3 loại cổ phiếu niêm yết gồm: S, H và R tương ứng với 3 trạng thái của nền kinh tế như sau:

Trạng thái nền kinh tế	Xác suất	Tỷ suất sinh lời (%)
Trạng thái nền kinh tế	Xác suất	S	H	R
Suy thoái	0,3	-8,3	-10,8	-12,6
Bình thường	0,5	14,6	15,4	24,8
Tăng trưởng	0,2	21,5	26,4	29,8

Yêu cầu:

1. Tính tỷ suất sinh lời kỳ vọng và độ lệch chuẩn của các cổ phiếu S, H, R.

2. Xác định tỷ suất sinh lời kỳ vọng và độ lệch chuẩn của:

Danh mục đầu tư A có cấu trúc gồm 40% vốn đầu tư vào cổ phiếu S và 60% vốn đầu tư vào cổ phiếu H.
Danh mục đầu tư B có cấu trúc gồm 30% vốn đầu tư vào cổ phiếu H và 70% vốn đầu tư vào cổ phiếu R.

3. Cho biết danh mục nào trong hai danh mục đầu tư A và B kể trên rủi ro hơn, vì sao?

>> Xem thêm:

Bài 5: Một nhà đầu tư dự định phân bổ 40% vốn đầu tư vào Mega và 60% vào Nano để xây dựng danh mục đầu tư P. Thông tin về tỷ suất sinh lời của 2 cổ phiếu nảy ứng với các diễn biến khác nhau của nền kinh tế được ước tính như sau:

Tình trạng kinh tế	Xác suất xảy ra tình trạng kinh tế	Tỷ suất sinh lợi của Mega	Tỷ suất sinh lợi của Nano
Bùng nổ	30%	25%	8%
Bình thường	50%	15%	12%
Suy thoái	20%	-8%	6%

Tính tỷ suất sinh lời kỳ vọng của danh mục đầu tư P.
Độ lệch chuẩn của danh mục đầu từ P là bao nhiêu? Biết hệ số tương quan giữa 2 chứng khoán trên là 0,41.
Nếu nhà đầu tư muốn rủi ro của danh mục ở mức thấp nhất thì nên chọn các chứng khoán có tỷ suất sinh lợi tương quan với nhau bằng bao nhiêu? Khi đó, tỷ suất sinh lợi kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư sẽ là bao nhiêu?

>> Xem thêm:

Bài 6: Thông tin về tỷ suất sinh lời của 2 cổ phiếu Alpha và Beta ứng với các diễn biển khác nhau của nền kinh tế được giả định như sau:

Tình trạng kinh tế	Xác suất	Tỷ suất sinh lời của Alpha	Tỷ suất sinh lời của Beta
Bùng nổ	30%	18%	5%
Tăng trưởng bình thường	55%	14%	8%
Suy thoái	15%	-5%	12%

Tính tỷ suất sinh lợi kỳ vọng và độ lệch chuẩn của cổ phiếu Alpha.
Tính tỷ suất sinh lợi kỳ vọng và độ lệch chuẩn của cổ phiếu Beta.
Tính hiệp phương sai và hệ số tương quan của tỷ suất sinh lời giữa hai chứng khoán trên.

>> Xem thêm:

Trên đây là toàn bộ Bài tập rủi ro và tỷ suất sinh lời. Ngoài ra, bạn có biết:

Có một “bí kíp truyền đời” về phương pháp, cách thức ôn thi khoa học, hiệu quả giúp bạn đậu CPA ngay lần thi đầu: “Bạn thực sự cần mổ xẻ, phân tích cấu trúc đề thi CPA các năm để lượng thức hóa toàn bộ kiến thức thay vì chỉ hệ thống các dạng bài tập một cách rời rạc.” – Điều này quyết định đến 65% tỷ lệ đậu của bạn!

Bên cạnh đó, để dễ dàng ôn thi dù thời gian bận rộn – bạn cần chọn được nguồn học uy tín, lộ trình rõ ràng, phương pháp học phù hợp và giảng viên đồng hành chất lượng – người có thể cung cấp cho bạn chuyên môn sâu – đơn giản hóa bản chất – và bắt được lỗi sai thường gặp khiến mất điểm oan. Điều này chưa bao giờ là dễ dàng nhất là với CPA – kỳ thi có tới 7 môn & nặng kiến thức chuyên ngành. Nhưng không sao, TACA ở để giúp bạn hiện thực hóa tất cả các điều trên thông qua BỘ TÀI LIỆU LUYỆN THI CHỨNG CHỈ HÀNH NGHỀ KẾ TOÁN KIỂM TOÁN (APC/CPA) tại đây:

>> Tải ngay: Trọn bộ tài liệu 7 môn CPA – Ôn thi CPA hoàn toàn miễn phí tại đây

Bạn cũng có thể Sở hữu các chứng chỉ hành nghề kế toán – kiểm toán – đại lý thuế một cách tiết kiệm thời gian, công sức, chi phí mà vẫn được tiếp cận lộ trình ôn thi bài bản, phương pháp học thông minh và dễ dàng vượt qua kỳ thi CPA/APC ngay trong năm nay với: